פרופ' מרדכי דויטש - חשמל ומגנטיות 86-120
סוג הקורס: הרצאה + תרגיל
סמסטר: ב היקף שעות: 4 שעות הרצאה, 2 שעות תרגיל
אתר הקורס באינטרנט: http://lemida.biu.ac.il
א. מטרות הקורס:
הכרת יסודות החשמל והמגנטיות לתלמידי פיזיקה.
ב. תוכן הקורס:
מספר הרצאה |
נושא |
תוכן |
הערות |
תרגול |
חשמל |
|
|
|
|
1
|
1. חשמליות
|
התכונה החשמלית, אופן רכישתה, העברתה (הטענה במגע ובהשראה), סימני מטענים, הכוחות בינהם וכיוניהם המחשות: אלקטרוסקופ, מחולל וואן-דה-גראף |
יחידתיות המטען וקביעותו |
|
2. חוק קולון |
גילויו, הקבועים ומשמעותם, הגדרת היחידות. יא"ס, קולון. |
הבעיה ב- r ¬ 0 |
הפרדה ישרת זווית, חיבור וקטורים, חישוב השקול של כוחות חשמליים, קינטיקה עם כוחות חשמליים. |
|
3 . עקרון הסופרפוזיציה |
|
|
|
|
2
|
4. השדה החשמלי (א) |
ההיבט החישובי: מהערכות בלתי רציפה של מטענים, קווי כוח/שדה. השדה של מטען בודד, ודיפול. החלפת K ב – ε0.
ההיבט הגיאומטרי: של השדה החשמלי, מטען בוחן, השטף ממטען יחידה, מכמה מטענים.
סימולציות של שדות במחשב.
|
E=F/Q, המוטיבציה למעבר מכוחות לשדות.
|
מציאת שדות וחיבורם- הערכות מטענים דסקרטית.
|
4 & 3
|
השדה החשמלי (ב) |
הרפיה מתמטית: אלמנט שטח ונפח במערכת קרטזית, גלילית וכדורית - הסימטריה
מהערכת רציפה של מטענים. חישוב השדה מתייל ומישור אין-סופיים (ועוד) באמצעות קורדינטות פולאריות מישורים אין-סופיים טעונים במצבים יחסיים שונים – מקבילים ובזוית. השדה בקבל לוחות. |
הדגשת משמעות הרצף וצפיפות המטען בשלוש הסימטריות:
λ = dQ/dL → dQ= λ dL σ = dQ/dS → dQ=σ dS r = dQ/dV → dQ=rdV |
חישובי מטען רציף בסימטריות שונות ושדותיהם |
5. השטף החשמלי |
ווקטור שטח, משמעות המכפלה הסקלרית בין שדות לווקטורי שטח. סיכום קווי השטף החוצים משטח כל-שהו. |
קווי שדה/שטף- צפיפותם, משמעותם 0ε Ф=E×dS= Q/ |
ציור קווי שטף של: מטען בודד, דיפול, שלוש מטענים, רצף: תייל, מישור, כדור. הסבר ושינון המושג ווקטור שטח ומשמעות הקוסינוס שבמכפלת ווקטור השטח בשדה. |
|
6 . חוק גאוס האינטגראלי |
הוכחת החוק למשטח הגאוסייני. חישובי שדות של מטען בודד, ממספר מטענים בנקודה אחת– בעלי סימן זהה.
|
דוגמאות לחישובי שדות. באמצעות משפט גאוס וסכימה רגילה |
חישובי שדות: בתוך גופים סימטריים אך מורכבים ומחוצה להם. השינוי בשטף בקליפות השונות. הקבל |
|
6&5
|
7 . חוק גאוס הדיפרציאלי |
הוכחת כלליות חוק גאוס, קליפה לא גאוסית, שדות ממטענים בעלי סימן שונה, מטען מחוץ לקליפה גאוסיינית. , קליפה לא סגורה, חישובי שדות מצפיפויות מטען הבעיה ב- r ¬ 0 ε r/ div E =, משמעות ה- div, משפט הדיברגנס. הגדרת ה- div בשלושת הסימטריות הבעיה ב- r ¬ 0. דוגמאות בשלושת סוגי הקורדינאטות |
השדה והתפלגות המטען במוליך המעבר מסכימה לאופרטורים של גזירה. הפקת התפלגות מטען מהתצורה של E והפוך |
הדיברגנס, הפקת x,y,z))r, Q במרחב מוגדר ואת E. הפקת r מ – E.
חישוב נקודות אקסטרמום של השטף וצפיפות המטען. |
מספר הרצאה |
נושא |
תוכן |
הערות |
תרגול |
7
|
9 . העבודה החשמלית W |
כנ"ל, אבל בתווך דיאלקטרי |
השינוי במשוואת הכוח והעבודה החשמלית הנעשית בתווך |
האינטגרל הקווי, חישוב העבודה לאורך מספר מסלולים ומסלול סגור.
|
10 . הפוטנציאל החשמלי V |
העבודה ליחידת מטען. הקשר האינטגרלי בין E ל-V . חישוב V ממטענים בדידים ומרצף |
הנוחות שבעבודה עם V – החיבור הסקלארי. |
חישובי פוטנציאל |
|
אנרגית הטעינה |
האנרגיה החשמלית של גוף טעון, הקיבולת החשמלית |
השפעת סוג התווך |
אנרגיה של הערכות מטענים |
|
E = -grad V . 11 |
הפקת E מ- V , המשמעות הגיאומטרית של ה – grad . ה – grad בקורדינטות כדוריות וגליליות. דוגמאות. הרחבה לתווך דיאלקטרי. היחס בין מישורים שווי פוטנציאל וקווי שדה. |
הנוחות שבעבודה עם V – החיבור הסקלארי – והפקת E מגזירה! דוגמאות מחשמל ומכניקה |
חישוב V, ממנו את E וממנו את r והצגתם הגראפית. |
|
Ñ2V = .12 div grad V = - r/ ε |
דגש על השימוש בשלושת הסימטריות. הפקה ישירה של r. הפקת שדות. |
הדגשת המעבר משימוש בכוחות ועד לעבודה עם פוטנציאלים |
דוגמאות: פתרון , 0 Ñ2V = - r/ ε בסימטריות שונות |
|
8
|
13. רציפות/אי- רציפות של V ו – E |
הדרישה לרציפות V . משמעות אי הרציפות של E. הצגות גראפיות. |
ההבדלה בין ,E0 E ו- D |
כנ"ל |
14 . שדה משמר |
העבודה לאורך מסלול סגור בשדה משמר/לא משמר. |
בסטאטיקה השדה משמר.הוכחת הדרישה לרציפות V מתוך חישוב העבודה במסלול סגור |
בעיות פוטנציאל |
|
Curl E = 0 .15 |
הוכחה. משמעות ה- Curl. Curl E = -Curl grad V = 0 |
הקשר בין E , V , ה- grad, ו – curl בשדה משמר |
בחינת שדות משמרים בשלוש הסימטריות. |
|
9
|
16. משפט סטוקס (גמר מ-15) מוליכים - מוליכות החשמלית - צפיפות הזרם החשמלי - מהירות התרמית, הסחיפה, המסלול החופשי האקראי, הזמן בין התנגשויות והמוביליות החשמלית: - Vth, tc , lf, Vd, me
|
|
. הדגשים על המקשר בין ההיבט המיקרוסקופי והמקרוסקופי.
- המחשות מספריות מספרית |
- תירגולים במשפט סטוקס - חישובי מוליכות, צפיפות זרם וכן עבור שאר הגדלים שנלמדו עבור מתכות שונות ומבודדים |
10
|
17. מוליכים - המשך זרם, מתח, חוק אוהם, עבודה, הספק חומני (אוהומי) -- הגדרות באמצעות I, V ו-R וכן באמצעות J, Eו- s.
|
מעבר לרשום בתוכן, חישוב זמן הרלקסציה של מטען חופשי במוליך |
|
בהתאם לנלמד. יש להרחיב את השימוש ב- J, Eו- s. |
11
|
18. מבודדים - השטף החשמלי בריק ביחס לתווך, השדה והפוטנציאל בתווך דיאלקטרי. - , ε εr E/E0, ,, V/V0
|
הקטבה חשמלית, תווך דיאלקטרי , r ε, השדה החשמלי בתווך דיאלקטרי ביחס לזה שבריק, |
משמעות ε והשפעתו על השטף. להדגיש את ההיבט הפיסיקלי המיקרוסקופי של השדה ומפלהפוטנציאל בריל לעומת זה שבתווך |
תרגול בהתאם.
ציור קווי השטף. הצגה גראפית של E(r) |
12
|
19.הפולריזציה החשמלית ליחידת נפח, הפולרזביליות (היבט מיקרוסקופי) a , סוספטביליות חשמלית c . הקשר ל- ε,εrהשדה הדיפולי Ep - ,השקול – , E והיוצר - E0. הקשר בניהם. כנ"ל עבור צפיפויות המטען s0, sN ,sp . - הקשר P×ds = s - הקבל, קיבולת חשמלית - u - האנרגיה האלקטרוסטאטית (בשדת) ליחידת נפח - Pu - ההספק ליחידת נפח
|
גמר מדוקדק של התכונות החשמליות של תווך דיאלקטרי. |
- הדגש ההיבט המיקרוסקופי. - גישת הפרמיטיביות
- המשמעות האוניברסאלית של צפיפות האנרגיה וההספקה |
- תרגול מטיש של הקשרים בין הקבועים השונים והשדות המתאימים. - חישוב הקיבול החשמלי של גופים שונים והערכויות משולבות שלהן (קבל לוחות,כדורי,גלילי – עם ובלי תווך דיאלקטרי). - חישובי האנרגית הכרוכות בשינוי הקיבול: ע"י שינו מימדי הקבל ו/או התווך הדיאלקטרי. - חישוב הכוח בבעיות אלה. - חישובי הספק עבור קבל ניטען |
13 |
גמר הרצאות באלקטרוסטאטיקה |
|
ההיבט הפיסיקלי – מנגנוני העומד מאחורי תנאי השפה |
שימוש בתנאי השפה למציאת השינויים החלים ב- E, D ו- J בשפות שבין שני מבודדים, שני מוליכים, מוליך- מבודד. |
ε0=8.85×10-12 |
Ke=8.98×109 |
g=6.67×10-11 , me = 9.109 ×10-Kg |
e = 1.602×10-19 |
|
14
|
- השדה המגנטי B – השפעה מרחוק - צורתו, הקשר בין זרם חשמלי ו- B . - המחשת חוק ביו- סבר - וישומו - השדה מתיל, - השדה B של עניבה וסליל. חוק ביו-סבר/לפלס- ישום. - מקור הדיפול המגנטי - תווך מגנטי - כוח לורנץ – הצגה וישום
|
התכונה המגנטית , אופן רכישתה, העברתה (הטענה במגע ובהשראה), סימני מטענים, הכוחות בינהם וכיוניהם |
|
כוח לורנץ – כוח מרכזי: שאלות במגנטו- מכאניקה - היחס q/m , ספקטרוסקופ מסות - הכוח המגנטי הפועל על תיל, על עניבת זרם – התנופה
חוק ביו- סבר/לפלס: חישובי שדות מגופים נושאי זרם – תיל, גליל, משטחים, עניבות וכדומה. |
15
|
3. חוק ביו- סבר: דיפרנציאלי – אינטגראלי - מומנט דיפול מגנטי - הוכחת divB =0 ו- òB×ds=0 ישירות מביו- סבר - הפוטנציאל הוקטורי A - B=curl A
|
|
הקשר המידי בין E ל- B |
|
16
|
הדגמת השראה מגנטית
הערה: השיעורים של ה- 23 וה- 25 למאי ניתנו כתוספת שעות קודם לכן בפרק החשמל
|
היבטים פיסיקליים ניסיוניים של חוק פארדי. הדגמות שונות של יצירת כוח אלקרו מניע |
|
תרגול השימוש במשוואת פארדיי בהיבטה המקרו והמיקרוסקופי.
חישוב כא"מ מתוך חוק פארדי ומתוך כוח לורנץ. הדומה והשונה בין שני אופני החישוב והתוצאות. |
17
|
- פוטנציאלים – סיכום: E = -grad V - ∂A/∂t, B = curl A - קבל ומשרן: קיבולת. השראות עצמית, מתח, זרם, אימפדנסים, צפיפות האנרגיה, והספק צפיפות האנרגיה בהם (קבל לעומת טורואיד) ,B ו- H - ניסוח משוואות מקסוואל באמצעות . Hו- D
|
|
|
|
18
|
- השלמת חוק אמפר - מקסוואל באמצעות חוק הרציפות
Jc ו- Jd . היחס ביניהם ותלותו בתדירות ההפרעה. הגדרת מוליך לעומת מבודד.
|
- הדגשת היבטים פיסיקליים של חוק הרציפות. - הדגשת תרומת זרם העתקה להוכחת קיומם של גלים א"מ - הדגשת המהות הפיסיקאלית של יחס זרם ההולכה לזרם העתקה |
|
|
|
- תנאי השפה עבור ,B ו- H - התווך המגנטי, c ו- μ, ,B ו- H והאנלוגיה ל- E ו- D . |
- ההיבט המיקרוסקופי של c ו- μ |
|
|
19
|
. - הפונקציה המחזורית, משוואת הגלים הדיפרנציאלית - פיתוח משוואת הגלים הדיפרנציאלית ופתרונה |
|
|
|
20
|
הרצאה/תרגול |
|
|
|
21
|
הרצאה/תרגול |
|
|
|
22
|
ביקור במפעל חשמל
- סוף הקורס - |
|
|
|
ג. חובות הקורס:
חובות / דרישות / מטלות: הגשת תרגילים
מרכיבי הציון הסופי (ציון מספרי / ציון עובר): בחינה 70%, תרגיל 30%
ד. ביבליוגרפיה:
ספרי הלימוד (textbooks) וספרי עזר נוספים:
Alonso & Finn – Electricity and Magnetism, Berkley - Electricity and Magnetism, האוניברסיטה הפתוחה
חומר מחייב למבחנים:
כל החומר הנלמד בקורס.
לצפייה במבחנים לדוגמא לחץ על הקישורים הבאים: