ד"ר דימיטרי גוטמן - הסתברות וסטטיסטיקה 86-156

א. מטרות הקורס:

מטרת הקורס היא הענקת ידע בסיסי בהסתברות ובסטטיסטיקה. ידע זה חיוני לסטודנט לפיסיקה בכמה מובנים:

1. הענקת היכולת לסטודנט לנתח תוצאות ניסיוניות ונתונים רועשים, כולל חישובי שגיאה ורגרסיה.

2. כבסיס להבנת עקרונות הפיסיקה התרמית והמכניקה הסטטיסטית.

3. ככלי אלמנטרי המאפשר הבנה של תורת המדידה במכניקת הקוואנטים.

4. כמבוא לפיסיקה של מערכות מורכבות, אפקטים סטוכסטיים וכדומה.

 

ב. תוכן הקורס:

תכנית הוראה מפורטת:

*Introduction: 

                        Combinatorics: permutations

                                probability

                                random walk (the "drunk man" problem in one dimension)

                                Newton's binomial theorem

                                Stirling 's formula

 

* Definition of probability, Probability Models and Axioms, Conditioning and Bayes' Rule, Independence.

 

 *  Bernoulli process

 

                                 * Random variable: expectation value

                                   standard deviation

                                   probability distribution function  

                                   generating function 

 

 * Continuous Random Variables, Gauss and Exponential Distributions. Change of variables.  

 

 * Limit theorems: weak and strong law of large numbers, central limit theorem.  Markov and Chebyshev inequalities.

 

* Estimation theory, biased and unbiased estimation, maximum likelihood.

* Data analysis: Standard error, student-t test, chi-squared, least square method, linear regression.

 

ג. חובות הקורס:

דרישות קדם: אין

חובות / דרישות / מטלות: מבחן והגשת תרגלי בית

מרכיבי הציון הסופי (ציון מספרי / ציון עובר): 85% מבחן, 15% תרגיל

 

ד. ביבליוגרפיה:

ספרי הלימוד (textbooks) וספרי עזר נוספים: לחץ כאן

חומר מחייב למבחנים: החומר שיועבר בקורס.