פיסיקה סטטיסטית

פיסיקה סטטיסטית עוסקת בניתוח השפעתן של פלקטואציות של מערכות פיזיקליות. היא מספקת את הכלים העיקריים מתוך כל אלה שניתן להשתמש בהן במטרה לפרוץ את המחסום בין העולם המיקרוסקופי שמתואר על ידי מכניקת הקוונטים ובין ההתנהגות  המקרוסקופית של מערכות מרובות חלקיקים. כמו כן, היא מהווה בסיס תיאורטי הן לתיאור מערכות תרמודינמיות בשיווי משקל שהן למעשה אפליקציה העיקרית והראשונה והן לתיאור פלקטואציות של מעכות שנמצאות הרחק משיווי משקל. פיסיקה סטטיסטית מהווה  כלי עוצמתי לתיאור מגוון רחב של תופעות  החל מתהליכים הקשורים ל- גזים, נוזלים, מוצקים  ועד למעברי פאזה, מוליכות ותהליכי דיפוזיה, סטטיסטיקת פרמי ובוזה אינשטיין ועוד מערכות רבות. נושא מרכזי שמהוה בסיס לרוב התיאוריות של הפיסיקה הסטטיסטית המודרנית הינו הערכת קנה מידה יחד עם עוד נושאים חשובים כמו פרקטלים והתפלגויות חוק חזקה.

שני ישומים עיקריים שבהן פלקטואציות  "משחקות " תפקיד חשוב הם: תקשורת-דורשת  סינון רעשים בכדי לאפשר העברת נתונים מוצלחת. ביולוגיה –שבו כתוצאה מאמות המידה הקטנות המעורבות  אין מנוס מפלקטואציות משמעותיות. בנוסף הנושא של רשתות רנדומיות מהווה מוקד עיקרי בחזית המחקר בשל חשיבותו הרבה והיכולת לתאר על ידו מערכות רבות כמו חיבורי אינטרנט, רשתות חשמל  ומסלולי העברת זיהומים.

קבצות המחקר של פרופסור קנטר  מתמקדת בעיקר בתכונות תיאורטיות וניסוייות של סינכרון וישומיהן לבעיות הקשורות  לתקשורת, תיאוריית העברת מידע וכן פעילות מוחית. הקבוצה שוקדת על לימוד מתמיד של תיקון שגיאות מערכת ודחיסת מידע תוך שימוש באנלוגיות לחוקים הבסיסיים של התרמודינאמיקה ותכונות של מערכות ספין המקיימות קשרי אינטרקציה. מסגרת מחקרית נוספת, הכרחית ביותר כיום בתחום רישום אבטחת המידע, הינה יצירה יעילה  אולטרא-מהירה של מספרים רנדומאליים המבוססת על לייזרים כאוטיים. בנוסף לכך, הקבוצה חוקרת את התחום של סנכרון ותכונות של רשתות לייזרים מצומדים, וזאת לצד חיפוש יישומים חדשים בתחום הקריפטוגרפיה רבת-ערוצים. לאחרונה, בוצע ניתוח תיאורטי של תבנית סינטטית פועמת השתולה ברשתות העצביות של המח וכן בפעילות אקראית ברשת פעילה שבתאי דם במבחנה.

קבוצת המחקר של פרופסור רבין עוסקת בתחום שבממשק שבין פיזיקת פולימרים וביולוגיה תוך התמקדות בפולימר  החשוב ביותר, ה-DNA. הקבוצה עוסקת בניתוח התכונות המכניות והטופולוגיות של הפולימרים, ועל ההשפעה של תכונות אלו על קשירת חלבונים. אחד ממוקדי העניין העיקריים הינו המעבר של פולימרים דרך ננו-נקבים, בין אם בדרך טבעית (כגון זו שבערוצי ממבראנת התא) ובין אם בדרך מלאכותית (כגון זו שבשיטת רציפות ה-DNA). תחום נוסף במחקר הינו  של DNA חד-שכבתי מורכב-עצמאית על גבי משטחים במצב מוצק. בנוסף לכך, הקבוצה  עוסקת בננו-נקבים ""hairy" " (כלומר מצופים בחלבון) סינטטיים וטבעיים כאחד. פרופסור רבין חוקר את הצורה והדינאמיקה של המבנה התוך-גרעיני של הכרומטין (מבנה משולב של DNA וחלבון). נוסף על אלו, הקבוצה חוקרת  בעיות הקשורות  למעברי פאזה בג'לים פולימריים.

נושא מחקר עיקרי בקבוצה של פרופסור הבלין הינו התכונות של רשתות אקראיות. במיוחד,  המחקר שם דגש על רשתות חסרות אמת מידה  כאשר קיימים צמתים שונים בעלי התפלגות רחבה של קישורים היוצאים ונכנסים לרשת. מאגר היישומים מתפרש על פני מגוון  רחב של בעיות החל מהעברת וירוסי מחשב, רשתות אקלים וכלכלה. נושא מחקרי שעלה לאחרונה עוסק בהשפעות של כשל ברשת אחת (כדוגמת רשת החשמל) על רשתות אחרות (כדוגמת רשת קווי הטלפון) והתגובה שלהן חזרה לרשת בה התרחש הכשל. המחקר מבוסס על עקרונות  פיזיקלים בסיסיים של הווצרות מעברי פאזה כאשר מספר הקישורים ברשת גדל.

פרופסור ברקאי  וקבוצתו מתמקדים בבעיות הקשורות לדיפוסיה אנומלית. למעשה דיפוסיה אנומלית  מכלילה את המקרה הקלאסי של תנועה בראונית. לשם כך תמשתמשים בכלים  מטמתים מיוחדים כמו החשבון הדיפרנציאלי והאינטגראלי-השברי המשלב נגזרות ואינטגראלים מסדר לא שלם.  בדיפוסיה אנומלית ההתפשטות של ההתפלגות המרחבית שונה מזו של התנועה הבראונית הקלאסית  (שבה המומנט השני הולך כמו שורש הזמן)  . הקבוצה חוקרת את ההשלכות של התנהגות זו על נושאים בסיסיים כדוגמת שבירת הארגודיות - מיצוע על פני הזמן אינו יכול לשחזר את ממוצעי הצבר, וכן aging""  כאשר המערכת "זוכרת" מצב התחלתי. בין התופעות הנלמדות בקבוצה נכללות : הבהוב של ''quantum dots", דיפוסיה של אטומים קרים המצויים תחת "מלכודת אטומים",  Levy flights"  של אור בפרקטלים של זכוכית וכן דיפוסיה של חד-מולקולה בתוך תא. קבוצת המחקר של פרופסור ברקאי גם חוקרת את הקשר שבין כאוס חלש, כלומר עבור דינאמיקה דטרמיניסטית שמתאפיינת באקספוננטי ליאפנוב מסדר אפס, שבה עדיין קיימת התנהגות רנדומאלית ובין מדידות אינוריאנט אינסופי ושבירת ארגודיות חלשה.

הקבוצה של פרופסור שנרב עוסקת בבעיות שונות הקשורות בדינאמיקת אוכלוסין. אחד מהיישומים העקרוניים הוא בתחום האקולוגיה, שבו מנסים להשתמש במדידות סטטיסטיות של התפלגות מרחבית של עצים ביער כדי לחשוף את התהליכים הדינאמיים המניעים. אחת השאלות המעניינות ביותר היא מהו בעצם היחס המתקיים בין השפעות דטרמיניסטיות ובין השפעות אקראיות. מוקד מחקרי נוסף מידע גנטי  במטרה לקבוע את דינאמיקת האוכלוסיה לאורך זמן. הקבוצה גם לומדת את תפקיד הדיפוסיה בהקשר של התגוננות של האוכלוסיה לאפשרות הכחדה כתוצאה מפלקטואציות רנדומיות.

פרופסור גיטרמן חוקר תופעה של תהודה רנדומאלית- כאשר הרעש גדל מתרחש הגבר בעוצמת האות. מטרתו  למצוא את התכונות העיקריות שמאפיינות את התופעה הנ"ל. למעשה תופעה זו כוללת מקרים רבים ושונים בפיזיקה כמו למשל הרקמות העצביות של מערכות החישה באורגניזמים שונים.מחקרו הראה שהיבטים שונים שנחשבו למהותיים  בכדי  לחזות בתהודה אקראית, כדוגמת אי-לינאריות, למעשה אינם בעלי השפעה מכרעת על כך. נוסף על כך, הוא חוקר סוגי הרחבות רבות של התנועה הבראונית הפשוטה, התהודה האקראית קשורה לתדירות המשתנה של התנודות. הרחבה אלו קיימות במערכות  שבהן לחלקיק יש מסה מתנודדת  כתוצאה מכך שהחלקיק פעם בא במגע עם הסביבה החיצונית ופעם לא .כמו כן ניתן למצוא הרחבה במערכות בהן  הריסון הינו משתנה רנדומי.

פרופסור קסלר וקבוצת המחקר שלו חוקרים מגוון רחב של בעיות. אחד מן התחומיםהינו תפקיד הרעש במערכת ביולוגית פעילה, במיוחד כאשר מדובר הוא בחישה של אותות חיצוניים. שאלה נוספת קשורה לאסטרטגיה אופטימאלית עבור פיזור אוכלוסין,כאשר תכונת התנודתיות הפנימית באוכלוסיה מהווה חלק חשוב בתמונה (נקרא גם הרעש הדמוגרפי). השאלה הזו מתקשרת לשאלה הכללית בנושא הסטטיסטיקה של המינים באוכלוסייה גדלה. המידול של התפתחות מערכות ביולוגיות הינו נושא עיקרי. בנוסף דיפוסיה של אטומים קרים בשריג אופטי.

פרופסור רפפורט וקבוצתו  מעורבים בפרויקטים מחקריים המשלבים סימולציות של מבני נוזלים ואי-יציבויות הידרו-דינאמיות, מידול של supramolecular" " ו"surfactant" מורכבים-עצמית,סימולציות של התופעה  של זרימה גרגירים  , שיטות נומריות  וסימולציה כללית, בניית אלגוריתם למחשבים מתקדמים (כולל GPUs) כמו כן סימולציות המשלבות אנימציה ממוחשבת .

ד"ר סלוצקין וקבוצתו חוקרים באופן נסיוני את התכונות של צבר קולואידים , חלקיקים בסקלה מיקרומטרית מושרית בנוזל. האינטראקציות בין חלקיקים יכולים להשתנות ע"י סידור ההרכב הכימי של החלקיקים הקולואידים והממס. התהליך נעשה באמצעות מיקרוסקופ קונפוקלי, המאפשר תצפית זמן-אמת בשלושה מימדים. המטרה הסופית היא להבין את הקשר שבין תכונות המערכת המיקרוסקופית (למשל: האינטראקציות, צורת החלקיקים הקולואידים, צפיפות הקולואידים) והתכונות המקרוסקופיות של הצבר.

פרופסור טייטלבאום וקבוצתו חוקרים ניסיונית את התכונות הסטטיסטיות של התגובה של השקת נוזל על גבי משטח  הנוצרת כאשר טיפת כספית מונחת על גבי מצע של כסף. ההתנהגות של פני הטיפה נצפית בזמן אמת במיקרוסקופ.    הם חוקרים את קנה המידה של החספוס במקום ההשקה  על פני אורכים וכן את תכונת העמידות – מדד לאורך חיים  של פלקטואציות שנוצרות בעקבות אות בנקודה מסוימת שמצוייה לאורך ההשקה בין הנוזל למשטח  .